A Harmonia no Contexto da Música Popular –
Um Paralelo com a Harmonia Tradicional
Paulo José de S. TinéProfessor da FASM
Introdução
O trabalho aqui proposto vem sendo realizado no Curso de Harmonia Popular da Faculdade Santa Marcelina, ministrado desde 1996. A intenção inicial foi oferecer aos alunos de música popular uma experiência tão rica quanto à dos estudantes de música erudita no tocante à condução das vozes. A única forma de se chegar a isso, dentro de uma estilística adaptada, foi utilizando-se técnicas de arranjo. Os resultados obtidos têm sido satisfatórios mesmo entre alunos mais experientes, pois o conteúdo é apresentado a partir de um ângulo por eles desconhecido.
O Tratado de Harmonia de Schoenberg traz conceitos que o diferencia dos demais tratados tradicionais, e estes mostraram-se úteis para a presente proposta: a ampliação da tonalidade gradualmente através do círculo das quintas; o uso sistemático de cada elemento (dominantes secundárias, acordes de sexta napolitana, acordes errantes) em todos os graus do campo harmônico; e a sugestão de um trabalho criativo do estudante por meio do qual ele não realiza apenas baixos cifrados, mas compõe cadências. Para subsidiar esta experiência, a obra mais indicada tem sido Arranjo, de Ian Guest, e isto porque os principais trabalhos sobre arranjo como o The Contemporary Arranger, de Don Sebesky, e o Sounds and Scores, de Henry Mancini, tratam mais de organologia e orquestração do que sobre técnicas de bloco. O Arranjo, de Ian Guest, é um dos poucos trabalhos no qual este assunto á tratado. No tocante a estes blocos, eles também se encontram sistematizados de outra maneira, e no contexto da música erudita, na obra Harmonia do Séc. XX, de Vicent Persichetti. Os trabalhos sobre o material para improvisação sempre incluem dados sobre harmonia, mesmo a partir de guias práticos, como é o caso de Advancing Guitarist, de Mick Goodrick.
Aplicação de Conceitos
Apresentarei alguns exemplos que demonstram como os tópicos de Schoenberg podem ser abordados no tocante à música popular. No capítulo VII – “Algumas Indicações para Obter Boas Sucessões” -, tem-se uma classificação de movimentos (eixos) harmônicos entre fortes (ou ascendentes) - 4as ascendentes, 3as descendentes, 2as ascendentes e descendentes (aqui distribuídos já em sua ordem hierarquica) - e fracos - 3as ascendentes e 4as descendentes. A justificação desta abordagem fundamenta-se no fato de que, no movimento de 4a ascendente, a fundamental de um acorde se converte em quinta (o terceiro harmônico da série harmônica) do segundo (Ex.: do-mi-sol para fa-la-do). A indicação pretende levar o estudante a construir exercícios com predominância de movimentos fortes sobre fracos, pois os primeiros fortalecem mais a tonalidade que os segundos. Pode-se perceber que esta predominância ocorre na grande maioria dos standards tonais. O exemplo 1 mostra os primeiros compassos de Autumn Leaves, de Joseph Kosma, um dos temas mais gravados pelos improvisadores, nos quais só ocorrem eixos de 4a ascendente. Ex.1:
A partir desta indicação, pode-se oferecer um exemplo-guia para os estudantes de música popular utilizando a técnica 4-way close (FW), um equivalente da chamada posição cerrada mas com algumas características próprias: deve conter a tônica, 3a, 5a e 7a do acorde dentro de uma tessitura de no máximo uma 7a. Adicionou-se um baixo e só foram utilizados movimentos fortes. Ex 2:
Pode-se observar o alto número de dissonâncias que esta técnica implica. Através de um procedimento chamado substituição (a 9a substitui a tônica no bloco; a 6a pode substituir a 5a, etc.), o que torna a análise sobrecarregada, razão pela qual algumas indicações podem foram suprimidas.
Observa-se também que não há tratamento independente de vozes, evitando-se apenas paralelismos muito óbvios entre baixo e bloco.
No capítulo X desta obra, se tem a apresentação das dominantes secundárias, o que não abrange apenas as dominantes propriamente ditas, mas, também, todos acordes gerados pelas alterações sugeridas pelas dominantes. Neste contexto se pode encontrar cada dominante secundária precedida de um II grau, formando, assim, uma cadência II-V para cada grau do campo harmônico (com exceção do VII do maior e do VII alterado e diminuto do menor). Para a música popular a cadência II-V é fundamental e o VII grau com sétima menor (chamado de meio-diminuto) é entendido antes como um II na cadência II-V de um acorde menor e, neste contexto, tem função de subdominante. “Esta ambigüidade faz do acorde meio-diminuto com sétima um útil adjunto não-dominante em passagens que modulam rápida e repetitivamente, aonde o compositor deseja evitar temporariamente a estabilização da tonalidade”. [1] O Ex.3 apresenta a valsa Alice in Wonderland, de Fain/Hilliard, que ilustra tal cadência. Ex.3: 
Sobre o último acorde, ele será discutido adiante, quando for tratado o Capítulo XIV desta obra de Schoenberg. Seguindo a análise, pode-se sugerir um exemplo-guia com o uso de dominantes secundárias acrescido da técnica de Drops: trata-se de uma maneira de passar de uma posição fechada (4-way) para uma posição aberta: numerando-se as notas do bloco fechado, pode-se “derrubá-las” (to drop) 8a abaixo (Ex : do mi sol si = 1 2 3 4 ; Drop 2 = mi do sol si). Existem as seguintes possibilidades: drop2 (D2), drop3 (D3), drop23 (D23) e drop 24(D24), lembrando sempre que o baixo não integra o bloco. Ex.4:
Além da análise harmônica, o exemplo 4 apresenta a análise das aberturas. A indicação para introdução do compasso com a dominante preferencialmente no 2o. tempo encontra-se no Capítulo IX.
Ainda no Capítulo X, se tem uma explicação dessas dominantes a partir dos modos eclesiásticos de cada grau do campo com suas alterações (escala menor melódica para os graus menores e escala maior para os maiores), com exceção do VII grau. Observa-se que tal “modalização” implica nos tons vizinhos no círculo das 5as e que diversos acordes podem ser incluídos na tonalidade a partir dos campos vizinhos. [2] Um destes acordes é o acorde diminuto com sétima diminuta, gerados nesta leitura pelo VII grau da escala menor harmônica. Pois, se se têm graus menores na escala, se têm três diminutos (nesta instância) no tom, um para cada acorde menor. No próximo exemplo pode ver-se como a cifra de música popular pode ocultar um acorde que, quando escrito de forma tradicional, revela a sua função. Ex. 5: Lamentos, de Pixinguinha. 
Se o acorde de do diminuto fosse escrito literalmente como a cifra indica (do-mib-solb-sibb), ele não teria nenhuma relação com a tonalidade de do maior, ao passo que o enarmônico mais próximo (visto que ao acorde diminuto com 7a. diminuta é simétrico) seria o acorde de re# diminuto, gerado pelo VII grau da escala de mi menor harmônico, tom vizinho de do e, portanto, escrito do-re#-fa#-la, o que faria a análise modificar-se de I-Io-I [3] para I-+II2-I [4] ou I-Vo9doIII-I. No caso do acorde diminuto com 7a. diminuta, encontra-se um consenso no que diz respeito a sua função de dominante, por isso utiliza-se a cifragem dada por Walter Piston (Vo9), que entende este acorde como uma dominante com 9a menor e sem fundamental. Pode-se oferecer um exemplo-guia para a utilização deste acorde. Ex. 6: 
Os uníssonos se formam na junção do bloco com o baixo. Devido ao fato de se terem cinco vozes, resta apenas uma dissonância possível ao acorde diminuto com 7a. diminuta, além da 7a.: a 13a. menor, que é a própria fundamental da dominante, o que torna a leitura deste acorde cambiável.
A escala menor melódica (Cap.V) se diferencia pelo uso no jazz que a chama de jazz minor [5] , que é na verdade chamada tradicionalmente de escala bachiana. O acorde com * do exemplo 6 é uma dessas derivações jazzísticas. No uso desta escala pelo jazz, não há a correlação que ocorre de maneira mais acentuada nas escalas anteriores, entre grau e função: trata-se de um acorde meio-diminuto com 9a maior, que só ocorre no VI grau da escala menor melódica e, no entanto, tem função de II (subdominante). O mesmo ocorre em relação ao VII grau desta escala, que nesta inversão é chamada de escala alterada, na qual não se considera uma sobreposição de 3as, mas de 4as (sol#-do-fa#-si-mi-la-re), [6] gerando um acorde dominante (enarmonizando do em si#) com 9a aumentada (enarmonizando si em la dobrado #), 13a menor, 9a menor e 11a aumentada, com função de V (dominante), não de lá (neste exemplo), mas de dó# (maior ou menor). [7] As modulações segundo Schoenberg se ampliam gradualmente no círculo das 5as. Primeiramente temos a modulação ao 1o círculo das 5as, tanto ascendente quanto descendente, no capítulo IX. Estas pautavam principalmente as tonalidades das seções do choro, que, tradicionalmente, era escrito em forma de rondó simples. Ex: Vou Vivendo, de Pixinguinha, -A= fá maior, B= ré menor e C= sib maior. Apanhei-te Cavaquinho, de Ernesto Nazareth, - A= sol maior, B= mi menor e C= dó maior. Não que houvesse trechos modulatórios entre as partes, mas esta relação de vizinhança pontuava algumas composições. Oferece-se, aqui, um exemplo-guia desta modulação com o uso da abertura de acordes por 4as(4): mesmo que a abertura apresente uma 3a, ela ainda é considerada “quartal” quando apresenta pelo menos dois intervalos de 4as consecutivos. Ex.7:
No capítulo XII se tem a continuação das modulações ao 3o e 4o círculo das 5as. Pela teoria de Schoenberg, ela se baseia na igual possibilidade de uma dominante resolver em um acorde maior ou menor. Estas modulações encontram-se em abundância na música popular. O exemplo 8 modula de fá maior para lá maior através da possibilidade de a dominante de lá menor (III grau de fá) resolver em lá maior, modulando em quatro 5as no círculo. Nota-se também que esta dominante (mi) é precedida pelo II correspondente (si menor). Ex.8: Waltz for Debby, de Bill Evans.
O exemplo 9 modula de do maior para do menor, modulando três 4as no círculo, o caminho inverso do exemplo 8. Introduz também a abertura de 5as(5), que pode conter uma 2a entre as duas notas mais graves do bloco (desconsiderando o baixo). Ex. 9:
A abertura marcada com um t representa uma tríade, pois a 7a encontra-se no baixo. O primeiro acorde do 5o compasso trata-se de um fá menor com 7a maior com sol no baixo, chamado de sus4 pelo jargão da música popular, ou um sol com 7a, 9a (aqui na versão menor),11a e 13a . Ele pode ser utilizado como um substituto do clássico I6/4 na cadência.
A partir do entrecruzamento dos campos harmônicos de do maior com fa menor, têm-se as chamadas relações com a subdominante menor (Capítulo XIII), na qual a tonalidade se expande em maior-menor. Os acordes inseridos na tonalidade maior são chamados de acordes de empréstimo modal pelos teóricos de música popular. [8] Como síntese de tal expansão pode-se observar a escala maior harmônica [9] (do-re-mi-fa-sol-lab-si-do), que contém as notas das principais cadências de música popular deste Capítulo I7-IVm6 (do maior com 7a maior e fa menor com 6a maior-do mi sol si-fa lab re do), só verificável a partir de uma escrita dos acordes, ao invés da cifra. O ex. 10 oferece uma amostra desta expansão desenvolvida profundamente no romantismo e utilizada largamente nos standards. Ex.10: All of You , de Cole Porter. 
Pode-se observar que a introdução do 1o e 3o acordes só poderia ocorrer neste âmbito da tonalidade expandida. O 6o acorde só pôde ser analisado desta maneira devido a sua grafia, como no caso do exemplo 5. Porém, pelo fato de ele ser uma dominante de um acorde maior, não se pode entendê-lo como VII grau da escala menor harmônica, mas como VII grau da escala maior harmônica de sib: Gbo (la do mib solb) Bb(sib re fa)=sib do re mib fa solb la, relação pertinente a este capítulo.
Neste mesmo capítulo do Tratado apresenta-se o acorde de 6a napolitana com sua respectiva cadencia:-II V I ou -II I6/4 V I. Segundo Schoenberg, esta cadência pode ocorrer em qualquer grau do campo harmônico, “quando se busca para cada acorde próprio do escala um acorde de 6a, ainda que seja estranha a escala, que esteja na mesma relação que a 6a napolitana como o acorde de 6a e 4a do I ou V grau”. [10] Observa-se que na música popular esta forma prototípica não é muito freqüente, mas, sim, a sua forma plagal: “A 6a napolitana pode ser usada como uma harmonia subdominante na cadência plagal, seguida por uma tônica harmônica tanto maior quanto menor”. [11] Além disso o acorde napolitano encontra-se em posição fundamental, como já ocorria no romantismo: “No século XIX o acorde napolitano foi empregado com crescente freqüência como uma tríade na posição fundamental”. [12] Ex.: 11 Bye Bye Brasil, de Roberto Menescal/Chico Buarque. 
O exemplo 12 apresenta um exercício-guia com a utilização da cadência napolitana e com a introdução da abertura por cluster (CL): qualquer abertura que apresente duas segundas dentro de uma tessitura de 7a é considerada cluster. Ex.12:
O capítulo XIV- “Nas Fronteiras da Tonalidade”- apresenta os acordes errantes. São definidos, assim, por sua indefinição tonal, tais como os acordes diminutos com 7a diminuta e aumentados. Os principais errantes introduzidos aqui são os acordes aumentados de 5a e 6a (acorde de 6a germânica), de 3a e 4a (acorde de 6a francesa) e o acorde aumentado de 6a (acorde de 6a italiana), sobre o II e os demais graus da escala. Eles podem ser comparados aos chamados de substitutos de dominantes pela música popular. [13] Porém, se enarmonizados, podem ser interpretados como a própria dominante com 5a e 9a rebaixadas, possibilidade que não pode ser detectada pela cifra. Aqui se têm algumas divergências no que diz respeito à função exercida por tais acordes. Por um lado “o intervalo de 6a aumentada não surge a partir de uma subdominante com fundamental elevada, mas de uma dominante com 5a rebaixada” [14] , por outro lado, “o mais favorável é supor que representa o II (...), porque o II grau, quando vai ao V, faz um movimento de cadência autêntica e, quando vai ao I, faz um movimento de cadência interrompida”. [15] De qualquer maneira, ambas interpretações consideram re a fundamental (oculta ou não) de tais acordes, no exemplo de do maior, e não um substituto dele (lab dominante). Ex. 13: In a Sentimental Mood, de Duke Ellington. 
Observa-se que a própria contradição (mi-fab) entre a escrita melódica e a transliteração da cifra do acorde de solb dominante (7o compasso) traduz a duplicidade de interpretação. Se se escrevesse o acorde com a nota mi, se veria que não se trata de um solb (analisado normalmente como substituto de do dominante pela música popular), mas como o próprio do sem fundamenal, com 3a maior, 7a menor, 5a diminuta e 9a menor acorde de 6a germânica (solb-mi).
O exemplo 14 apresenta o uso sistemático de tais acordes para diversos graus do campo. “Temos ampliada a idéia de dominante com a noção de dominante secundária, temos realizado artificialmente tríades diminutas, acordes de 7a diminuta e acordes similares e, da mesma maneira, procederemos agora introduzindo modificações oportunas e análogas nos outros graus da escala segundo o modelo do II grau (...) -acorde de 6a aumentada.” [16] Ex.14: 
Para todos acordes de 6a aumentada, há a possibilidade de enarmonização da 6a em 7a menor, o que faria a fundamental de um acorde se modificar para seu trítono (mi=sib no 1o acorde de 6a), caindo na categoria do substituto de dominante. Pelo alto número de dissonâncias, o que difere o acorde “francês” do “germânico” no contexo da música popular é a presença da fundamental da dominante (em forma de 11+ em relação ao baixo) no primeiro em lugar da 9b no segundo. A possibilidade de outras dissonâncias pode derivar de duas escalas simétricas usadas pelos improvisadores para estes acordes: pode utilizar-se a escala octatonica para o acorde de 6a Ger.: re mib fa fa# sol# la si do, tendo como possibilidade a 9a aumentada (8o acorde Ex.14); e a escala hexafônica para o acorde de 6a Fr: re mi fa# sol# sib do, tendo como possibilidade a 9a maior (10o acorde Ex.14).
O último capítulo a ser abordado por esse projeto seria o capítulo XIX – No 5 -“Algum Outro Esquema Modulatório”. Escolheu-se este capítulo, em vez do XV – “Modulação ao 2o, 5o, 6o e 7o - Círculo das quintas” -, por se tratar de um processo de modulação direto a estes pontos, e não intermediado por outras modulações como no capítulo referido. “Detendo-se em um acorde errante-6a napolitana, aumentado de 5a e 6a (Ger.) etc., se cumpre o primeiro passo da modulação”. [17] Ex.15: Eu Te Amo, de Tom Jobim. 
No exemplo acima o acorde de do dominante é transformado em um errante de 6a aumentada (Ger.), para modular de do para si maior, portanto cinco graus no círculo das 5as. Trata-se de exemplos muito raros, só encontrados na música popular mais recente e que não se encaixam exatamente em modulações, mas, sim, em harmonias modulatórias e instáveis (errantes) que passam por regiões longínquas de um centro tonal. O exemplo 16 mostra um exemplo para tal modulação. Os acordes com* foram escritos da maneira mais simples, pois a análise acarretaria em dobrados sustenidos e tornaria ainda mais complexo compreendê-los. O exercício começa em do maior, modula para si maior e retorna a do. A primeira modulação é feita através da igualdade entre do como I grau e como -II grau napolitano de si. Passando pela região de si maior com muitos acordes errantes (6a Francesa) usados como dominantes secundárias, a modulação de volta é feita através da igualdade entre o acorde de 6a Fr de si (sol si réb mi#- escrito fá) com a própria dominante de dó.Ex.16:
Considerações Finais
Através dos exemplos apresentados, constata-se que a música popular aqui estudada pode ser ligada por um lado a uma prática harmônica do século XIX, no que tange às funções cadenciais que parecem demonstrar serem inerentes ao tonalismo, nas diferentes formas em que ele se apresenta. Por outro lado, no tocante à distribuição de vozes (aberturas), alto número de “tensões” nos processos melódicos e harmônicos liga esta prática à do século XX: condução em bloco, acordes por 4as, 5as, clusters etc. São técnicas que aparecem nos principais compositores e tendências da primeira metade do séc. XX: Debussy, Schoenberg, Bártok etc. Uma das diferenças reside no fato de o improvisador não ver um acorde como um passo momentâneo do entrecruzamento das vozes, mas como uma cristalização duradoura, que é concebida em função de um modo ou escala que gera tal disposição. Este ponto de vista permeia todo o trabalho, que procura às vezes exagerar para tirar dele suas últimas conseqüências. O Tratado de Schoenberg sistematiza um fenômeno que, para ele, tinha esgotado suas possibilidades e, talvez, só por isso pôde ser sistematizado. De uma certa maneira, o Tratado segue um caminho histórico da evolução harmônica. Como a música popular urbana nasce ao final desta evolução, ela já apresenta, em seu princípio, elementos que aparecem ao longo deste percurso, não se encontrando presa àquela ordem. O fato de a música de improvisação ser sistematizada da forma como vem sendo nos últimos anos demonstra um certo desgaste dessa linguagem que, no momento de sua vividez, não se apreendia tão facilmente. Por outro lado, a análise pode propor-se a preservar, em outro nível, tal vividez, quando naquele plano esta não é mais possível.
Referências Bibliográficas
Para elaboração deste artigo foram consultadas as seguintes obras:
Faria, Nelson. - A arte da Improvisação. Rio de Janeiro: Lumiar,1991
Goodrick, Mick. - The Advancing Guitarrist. Milwaukee: Hal Leonard Books,1987.
Guest, Ian. - Arranjo. Rio de Janeiro: Lumiar, 1996.
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Persichetti, Vicent. Armonia del Siglo XX, Trad. Alicia Santos Santos. Madrid: Real Musical, 1985.
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Richer, Ramon. Technique Devolopment in Fourths fir Jazz Improvisation. Miami:Studio 224,1976.
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[1] Piston, Walter. Harmony.London: Victor Gollancz Ltd., 1982. [2] Há aqui uma pequena inversão da ordem dada pelo Tratado. Schoenberg ensina, primeiro, a modular para os tons vizinhos no círculo das quintas, para depois mostrar que essas modulações podem ser passageiras e entendidas como secundárias. Devido ao fato de este tipo de modulação ser muito raro na música popular, preferiu-se tal inversão. [3] Guest, Ian. op cit.3a. parte exercício 32b. [4] Piston, Walter. op cit.Cap.20 Exemplo 20-4. [5] Goodrick, Mick. The Advancing Guitarrist. Milwaukee: Hal Leornard Books, 1987. [6] Pode-se notar que, se se começar a sobreposição a partir de ré, obter-se-á o acorde “místico” de Scriabin. [7] Ver o segundo acorde do 4o compasso do exemplo 9 [8] Gues,Ian., op cit, 3a parte B-3. [9] Ver Korsakov, Rimsky.Tratado Prático da Armonia, Trad. Jacoboy e Miguel Fisher.Buenos Aires: Ricordi Americana,1976. [10] Schoenberg, Arnold. Armonia, trad. Ramon Barce. Madrid: Real Musical,1974. [11] Piston, Walter. op cit. [13] Guest, Ian .op cit,3a parte B-1. [14] Piston, Walter.. Capítulo27, Ex.: 27-2. [15] Schoerberg, Arnold. op cit. [16] Schoenberg. op cit., Ex.: 186
